Kenguru Nemzetközi Matematika Verseny 2003
Feladatok 5-6. osztályosok részére

3 pontos feladatok

1. Az alábbi számok közül melyik a legnagyobb? 

A) 2+0+0+3 B) 2*0*0*3 C) ( 2+0)*(0+3) D) 20*0*3 E) (2*0)+(0*3)

2. Zsófi kengurukat rajzol. Először egy kéket, aztán egy zöldet, majd pirosat, feketét, kéket, zöldet, pirosat, feketét, kéket, és így tovább. Milyen színű lesz a 29-edik kenguru? 

A) kék B) zöld C) piros D) fekete  E) nem lehet meghatározni

3. Melyik az a legkisebb pozitív egész szám, amelyik osztható 2-vel, 3-mal és 4-gyel is?

A) 1 B) 6 C) 12 D) 24  E) 36

4. Az ábrán látható mindkét nagy körvonal mentén található számok összege egyaránt 55. Határozd meg az A-val jelölt szám értékét! 

A) 9 B) 10 C) 13 D) 16  E) 17

5. Tamás pénztárcájában 9 darab 100 forintos, 9 darab 10 forintos és 10 darab 1 forintos pénz­érme van. Hány forintja van Tamásnak?

A) 991 B) 1000 C) 9910 D) 9901 E) 99010

6. Az ábrán látható nagy négyzetet az oldalaival párhuzamos vonalakkal két négyzetre és két téglalapra bontottuk. Az ábrán látható adatok alapján hány cm hosszú a nagy négyzet oldala (x)? 

A) 9 B) 18 C) 11 D) 12  E) 10

7. Betti mindig kiszámolja a digitális karóráján látható számjegyek összegét (például 21:17-kor ez az összeg 11). Legfeljebb mekkora összeget kaphat eredményül? 

A) 24 B) 36 C) 19 D) 25 E) más érték

8. Egy iskola kosárlabda csapata egy tornán sportszervásárlási utalványt nyert. Zoli bácsi, a csa­pat edzője szeretne néhány kosárlabdát vásárolni az iskola számára. Ha 5 labdát venne, akkor megspórolna 1000 forintot az utalvány értékéből, ha pedig 7 labdát szeretne venni, akkor még 2200 forintot hozzá kellene tennie. Hány forintba kerül egy darab kosárlabda?

A) 1100 B) 1600 C) 2200 D) 2600 E) 3200

9. Az ábrán látható távolságok közül AC = 10 m, BD= 15 m, AD = 22 m. Hány méterre van egymástól a B és a C pont? 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. A számozott alakzatok közül melyik kettővel lehet hézagmentesen, átfedés nélkül lefedni a nagy négyzetből hiányzó területet?

A) 1 és 3 B) 2 és 4 C) 2 és 3 D) 1 és 4 E) 3 és 4

4 pontos feladatok

11. Pompom ismerőse, Radírpók megtámadta a városka toronyóráját. Először a 2 órához tartozó feliratot radírozta le, majd az óramutató járásával egyező irányba haladva, minden harmadik, még épen maradt jelzést. Amikor Pompom rávette, hogy hagyja abba a rongálást, már csak két órajelzés maradt meg. Melyik kettő?

A) 1 és 7 B) 1 és 6 C) 12 és 4 D) 4 és 9 E) 5 és 10

12. Az ábra Dávid bohócot mutatja, amint éppen két gömb és egy kocka alakú doboz tetején egyensúlyoz. Az alsó gömb sugara 6 dm, a felsőé ennek harmada. A doboz élei 2 dm-rel hosszabbak, mint a felső gömb átmérője. Hány dm magasan áll Dávid bohóc?

A) 14 B) 20 C) 22 D) 24 E) 28

13. Az 1, 2, 3, 4, 5 számok közül bármely kettőt összeadjuk. Hányféle különböző összeget kaphatunk így?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

14. Egy 10 cm magas, henger alakú pohárba az ábra bal oldalán látható helyzetben vizet töltöttünk, majd a talpára állítottuk. Hány cm magasan áll a víz ebben a második, jobb oldali helyzetben?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

15. Barniék lakásától az uszodába menet 17 fa mellett kell elhaladni. Edzésre menet Barni megjelölte az első fát, majd innen kezdve minden másodikat. Visszaúton megjelölte az uszodához legközelebbi fát, és onnan számítva minden harmadikat. Hány fára nem került jelölés? (Egy fára oda- és visszaúton is kerülhetett jelölés.) 

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

16. Az ábrán látható téglalap 7 négyzetet tartalmaz. Közülük A-nak a területe a legnagyobb, a B-é a legkisebb. Hányszorosa az A négyzet területe a B-ének?

A) 16 B) 25 C) 36 D) 49 E) nem lehet meghatározni

17. Az 5.A osztályba 29 gyerek jár. Közülük 12-nek van nővére, 19-nek pedig van bátyja. Az osztályból csak Andrisnak, Robinak és Julcsinak nincs idősebb testvére. Hány gyereknek van az osztályból nővére is és bátyja is?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

18. Az ábrán látható ABCD négyzet egy fehér négyzetből és 4 darab, egybevágó, szürke téglalapból áll. Mindegyik szürke téglalap kerülete 40 cm. Hány cm2 az ABCD négyzet területe?

A) 400 B) 200 C) 160 D) 100 E) 80

19. A 2003 szám számjegyeinek összege 5. Hány 2003-nál nagyobb négyjegyű szám van, amely­ben a számjegyek összege szintén 5? 
A) 9 B) 14 C) 18 D) 19 E) 25

A) 9 B) 14 C) 18 D) 19 E) 25

20. Mit mutat a naptár 2003 perccel 2003. március 20-a (20.03.2003.), 20 óra 3 perc (20:03) után? 
A) III. 21. B) III. 22. C) III. 23 D) IV. 21. E) IV. 22.

A) III. 21.  B) III. 22.  C) III. 23.  D) IV. 21. E) IV. 22.

5 pontos feladatok

21. Hányféleképpen lehet eljutni a téglatest élein haladva a lehető legrövidebb úton az A pontból a B pontba?

A) 4 B) 6 C) 12 D) 3 E) 16

22. A bűvös barlangban piros és zöld sárkányok laktak. Minden piros sárkánynak 6 feje, 8 lába és 2 farka volt. A zöld sárkányok viszont 8 fejjel, 6 lábbal és 4 farokkal büszkélkedhettek. A bar­langban élő sárkányoknak összesen 44 farkuk volt. A zöld lábak száma 6-tal kevesebb volt, mint a piros fejeké. Hány piros sárkány élt a bűvös barlangban? 

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

23. Egy termék vonalkódja 17 párhuzamos fekete vonalból áll, melyek között fehér vonalak vannak. Az első és az utolsó vonal fekete. A fekete vonalak kétfélék lehetnek: keskenyek és szélesek. A fehér vonalak száma 3-mal több, mint a széles fekete vonalak száma. Hány keskeny fekete vonalat tartalmaz a termék vonalkódja? (Az ábra csak egy lehetséges vonalkódot szemléltet.)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

24. Ferinek van 6 botja, melyek hosszai 1, 2, 3, 2001, 2002 és 2003 cm. Szeretne hármat kiválasztani közülük, melyekből egy háromszöget lehet kirakni. Hányféleképpen teheti meg?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) több ,mint 50

25. Frici egy téglatestet épített 3 olyan elemből, melyek mindegyike 4 kockából áll. Ezek közül kettő teljes egészében látszik a jobb oldali ábrán. Milyen alakú a harmadik elem?

26. Bélának 20 kis üveggolyója van, melyek között van sárga, zöld, kék és fekete. 17 golyó nem zöld, 5 fekete és 12 nem sárga. Hány kék golyója van Bélának?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 13

27. Az ábrán látható összeadásban az azonos jelek azonos, a külön­bözőek különböző számjegyeket jelölnek. Mennyi a négyzettel és körrel jelölt számjegy összege?

A) 9 B) 7 C) 8 D) 6 E) 13

28. Egy 7 cm élű kocka minden lapátlóját pirossal megrajzoltuk, majd a lapokkal párhuzamos vágásokkal 1 cm élű kis kockákra daraboltuk fel. Hány kis kockán van piros vonal?

A) 54 B) 62 C) 68 D) 78 E) 86

29. Az ábrán látható alakzat öt darab egyforma, egyenlőszárú, derék­szögű háromszögből áll. Hány cm2 a szürkével jelölt részek össz­területe?

A) 20 B) 25 C) 35 D) 45 E) nem lehet meghatározni

30. Anna tolltartójában 9 ceruza van. Közülük legalább egy kék. Bármelyik 4 ceruza közül legalább 2 egyszínű, és bármelyik 5 ceruza közül legfeljebb 3 egyszínű. Hány kék ceruza van Anna tolltartójában?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) nem lehet meghatározni

Összeállította: Erdős Gábor